就任一等差数列{an},计算a7+a10和a8+a9,a10+a40和a20+a30,,你发现了什么一般规律

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 04:00:35

加上上面的:从等差数列和函数之间的联系角度来分析这个问题,在等比数列中会有怎样的类似结论?

a7+a10=(a+6d)+(a+9d)=2a+15d
a8+a9=(a+7d)+(a+8d)=2a+15d

同理可得a10+a40=2a+48d
a20+a30=2a+48d

结论是在等差数列中，如果m+n=p+q
则am+an=ap+aq

在等比数列中，

如果m+n=p+q

则am*an=ap*aq

对于等差数列，字母下标的数字相加的和相同则项相加的结果相同。如a7+a10=a8+a9.等差数列是一次函数，可写成kx+b的形式，自然符合一次函数的性质。你可以验证。
不知道我这样解释你是否明白？

在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48...... 在等差数列{an}中,d=-2,a1+a4+a7+...+a31=50,求a2+a6+a10+...+a42=? 在等差数列{an}中,若3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则s13= {an}是公差不为0的等差数列，且a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项，若b1=3则bn= 在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15= 已知等差数列{an}中，a13,a15是方程x^2-6x-1的两根,则a7+a8+a9+a10+a11等于在等差数列{na}中,若a2+a5+a7+a10=2008,则a4+a6+a8=? 在等比数列{an}中，已知a7.a12=5,则a8.a9.a10.a11是多少？已知等差数列{an}满足a3×a7= -12,a4+a6= -4,则an=___ 正向等差数列{an}中,a7×a9+a7×a6+a8×a9+a8×a6=16,则S4=??